Legenda českého jazzu. Multiinstrumentalista – hráč na příčné a zobcové flétny, saxofony, klarinety. Skladatel i ctitel volné improvizace. Od jazzu si s chutí odskočí k hudbě renesanční a barokní. Původním vzděláním kameraman, absolvent FAMU. V 60. letech hrával s průkopnickou rock’n’rollovou skupinou Sputnici. Především se však soustředil na jazz, už v roce 1964 spolu s Martinem Kratochvílem založil tehdy ještě akustickou kapelu Jazz Q. Později, po ročním studiu na londýnské Královské hudební akademii, sestavil vlastní combo Stivín & Co. Jazz System. Působil také jako člen a pak dirigent činoherního orchestru Národního divadla. Mezinárodní uznání získal v duu System Tandem s Rudolfem Daškem. Složil a nahrál hudbu k řadě filmů a vydal desítky alb.